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計算尺,通常指對數計算尺是一個模擬計算機，通常由三個互相鎖定的有刻度的長條和一個滑動窗口(稱為游標)組成。在1970年代之前使用廣泛，之後被電子計算器所取代，成為過時技術

在其最基本的形式中，算尺用兩個對數標度來作乘法除法，這些在紙上進行時既費時又易出錯的常見運算。用戶通過估計決定小數點在結果中的位置。在包含加減乘除的計算中，加減在紙上進行，而非算尺上。





滑竿上的游標實際上，就是最基本的學生用算尺也遠遠不止兩個標度。多數算尺由三個直條組成，平行對齊，互相鎖定，使得中間的條能夠沿長度方向相對於其他兩條滑動。外側的兩條是固定的，使得它們的相對位置不變。有些算尺("雙面"型)在尺和滑桿的兩面都由刻度，有些在外條的單面和滑桿的兩面有刻度，其餘的只有一面有刻度("單面"型)。一個滑動標記有一個或多個豎直的對齊線用於在任何一個刻度上記錄中間結果，也可用來找出不相鄰的刻度上的對應點。



更複雜的算尺可以進行其他計算，例如平方根，指數，對數，和三角函數。



通常，數學計算通過把滑動桿上的記號和其他固定桿上的的記號對齊來進行，結果通過觀察桿子上的其他記號的相對位置來讀出。



物理設計



[編輯] 標準直算尺

算尺的長度以刻度的長度而論，不是一整個設備的長度而論。最常見的高端算尺是10英寸雙工尺，而學生尺經常是10英寸單工。袖珍尺通常是5英寸長。



通常分隔記號標到兩位有效數字的精度，然後用戶估算第三位數字。有些高端尺子有帶放大鏡的游標，能使精度加倍，使得10英寸尺和20英寸尺一樣好用。



有一些小技巧可以用來增加方便性。三角刻度有時候有兩個標記，一個黑一個紅，標著互補的角度，這就是所謂"Darmstadt"風格。雙工算尺經常在背面複製有些刻度。刻度經常被"分裂"以取得更高的精度。



特殊的算尺被設計用來適合不同的工程，商業和銀行的用途。這些經常把常用計算直接用特殊刻度表示，例如，貸款計算，最佳買入數量，或者特殊的工程方程。





[編輯] 圓算尺

圓算尺有兩種基本類型，一種有兩個游標，另外一種有一個活動圓盤和一個游標。圓算尺的基本優點在於最長的尺寸縮小到大約3倍(也就是π倍)。例如，一把10 cm 圓算尺和一把30 cm普通算尺的精度相當。圓算尺也消除了"越界"計算，因為刻度被設計為"環繞"的;它們從不需要在結果接近1.0的時候重定向—尺子總是在界內的。



圓算尺在械方面更為強壯，活動更平滑而且比直算尺更精確，因為他們只依賴於一個中央軸承。中央支撐很少脫開。軸承也避免了劃傷表面和游標。只有最昂貴的直算尺才提供這些特性。



最高精度的刻度放在最外環。高端的圓算尺不用"割裂"式刻度，而是對比較困難的刻度(如雙對數刻度)採用螺線刻度。一個八英寸高級圓算尺可以有一個50英寸雙對數刻度！



技術上來講，圓算尺的真正缺點在於不那麼重要的刻度離中心比較近，所以精度較差。歷史上，圓算尺的主要缺點只是它們不是標準的。多數學生在直算尺上學習算尺使用方法，然後沒有發現有換到圓算尺的必要。



今天還在全球日常使用的算尺是E6B。這是1930年代第一次製造的一把圓算尺，用於幫助飛機飛行員進行航位推演算法計算。這在所有飛行商店依然可以買到，並仍被廣泛使用。當全球定位系統減少了航位推算在航空中的使用的同時，E6B仍然被用作首選或被用航位推算儀器並且大部分飛行學校將它的某種程度的掌握作為學習要求。



1952年, 瑞士表公司百年靈(Breitling)引入了一款飛行員腕表，帶有集成圓算尺用於飛行時間計算:Breitling Navitimer(百年靈航時計算器)。Navitimer圓算尺，被百年靈稱為"航空電腦"，其特色在於飛行速度，爬升速度,飛行時間，距離，和燃料消耗函數，以及公里–海里和加侖–升燃料容量轉換函數。



材料

傳統上，算尺由硬木製成，例如桃花心木或黃楊木，再加上玻璃或金屬滑槽。1895年，一個日本公司開始用竹子製作算尺，其優點是對溫度和濕度不那麼敏感。這些竹算尺於1933年秋引入瑞典[3],可能只比引入德國早一點點。



最好的早期算尺是竹子作的，它尺寸穩定，堅固並且自然的自潤滑。它們採用賽璐珞或塑料刻度。有些採用桃心木製作。由來的算尺由塑料製成，或者漆了塑料的鋁。



所有高級算尺都刻了數字和刻度，然後填上漆或其他樹脂。漆或烙的算尺質量差一點，因為刻度容易磨掉。



早期的游標是帶金屬框的玻璃。後來的游標是在特弗倫軸承上滑動的丙烯酸樹脂或聚碳酸酯。



帶放大鏡的游標可以幫助視力差的工程師，也可以把算尺的精度加倍。



高級的算尺帶有精巧的鉤子，使得尺子不會意外脫開，還有緩衝器，使得把尺子扔到桌子上時不會把刻度或游標滑傷。



推薦的雕刻刻度的清理方式是用鋼絲絨輕輕的擦洗。對於漆算尺，保險的方法是用商用窗戶清潔液和一塊軟布。



計算尺發明於大約1620–1630年，在約翰·納皮爾對數概念發表後不久。牛津的埃德蒙·甘特（Edmund Gunter）發明了一種使用單個對數刻度的計算工具，當和另外的測量工具配合使用時，可以用來做乘除法。1630年，劍橋的William Oughtred發明了圓算尺，1632年，他組合兩把甘特式計算尺，用手合起來成為可以視為現代的計算尺的設備。和與他同時代的牛頓一樣，Oughtred將他的想法私下傳授給他的學生，卻延遲發表它們，也和牛頓一樣，他捲入了發明優先權的糾紛，是和他曾經的學生Richard Delamain。Oughtred的想法只在他學生William Forster在1632和1653年的出版物中公開過。



1722年,Warner引入了2-和3-十進刻度，1755年Everard導入倒數刻度；包含所有這些刻度的算尺通常稱為"多相"算尺。



更現代的形式是由法國炮兵中尉Amédée Mannheim於1859年引入, "他很幸運，因為他的算尺由全國聞名的公司製作並被法國炮兵採用。"大約也就是在那個時間，隨著工程成為受到承認的一種職業活動，算尺在歐洲開始廣泛使用。他們直到1881年沒有在美國變得普通，直到Edwin Thacher在那裡引入了圓算尺。雙工尺於1891年由William Cox發明，由紐約的Keuffel&Esser公司生產。[4],[5]



第二次世界大戰中，需要進行快速計算的轟炸者和航行者經常使用專用算尺。美國海軍的一個辦公室實際上設計了一個通用算尺"底盤",它由一個鋁主體和塑料游標，可以把賽璐珞卡片(兩面印刷)插到裡面以進行特定的計算。這個過程被發明來用於計算射程，燃料使用和飛行器高度，然後適用到很多其他目的。



從1950年代到1960年代，計算尺是工程師身份的象徵，如同顯微鏡代表了醫學行業一樣。列舉一則軼事：德國火箭專家沃納·馮·布勞恩，在二戰後到美國從事太空計劃工作時隨身帶了兩把三十年代的老式Nestler算尺。終其一生，他沒有用過任何其他袖珍計算儀器；顯然計算尺在他進行火箭設計的參數估算和其他計算中完美的完成任務。



有些工程系的學生和工程師常把10-英寸算尺別在皮帶上，或者把一把10-或20-英寸算尺安放在家中或辦公室里做精確運算用(當然,再精確運算,計算尺就不行了,需要一本厚厚的八位對數表)，而隨身攜帶一把5-英寸袖珍算尺。所有這一切在1970年代告終，因為微型計算器頓使算尺過時。袖珍科學計算器（即帶有三角和對數函數的計算器）的誕生為計算尺敲響了最後的喪鐘。1972年的惠普HP-35是最早的科學計算器。



2004年,教育研究者David B. Sher和Dean C. Nataro構想了基於積化和差(prosthaphaeresis)的新型算尺,一個比對數更老的快速計算乘積的演算法。但是除了最初的原型，並沒有人有製造該算尺的實際興趣。